Nació en Guayama, Puerto Rico. En 1957 llegó a Madrid para estudiar composición con Cristóbal Halffter en el Real Conservatorio de Música y Declamación de  esa capital donde permaneció hasta 1964 cuando obtuvo el título de Compositor. Al año siguiente y mediante una beca, ingresó al Centro Latinoamericano de Altos Estudios Musicales de Buenos Aires, para realizar estudios de postgrado con Alberto Ginastera, Gerardo Gandini, Earle Brown, Roger Sessions y Mario Davidoski. En 1968 regresó a Puerto Rico integrándose al Conservatorio de Música donde se desempeñó como catedrático en el Departamento de Teoría y Composición hasta su retiro en 2003. Simultáneamente ejerció como profesor conferenciante en el Departamento de Música de la Universidad de Puerto Rico. En colaboración con Francis Schwartz, fundó en San Juan el grupo Fluxus para la difusión de la nueva música. Desde 1981 dirige la Fundación Latinoamericana para la Música Contemporánea a través de la cual ha organizado más de un centenar de conciertos de todo tipo de música brindando la oportunidad a un público general de poder escuchar artistas y músicas de diversas procedencias. Aponte-Ledée ha participado en festivales en Buenos Aires, Washington, Madrid, Maracaibo, Caracas, San Juan, Alicante, León, Nueva York y El Salvador.  En 2003 fue designado Director Musical y Artístico del Festival Interamericano, adscrito a la Corporación de las Artes Musicales de Puerto Rico. Desde 2006 ocupa un cargo similar al frente del proyecto Fiesta Iberoamericana de las Artes, organización privada y sin fines lucrativos. Actualmente Aponte Ledée compone una obra por encargo del Festival Casals que será estrenada en dicho evento en febrero del 2013.